小题1. 若3/4x + 1/6 = x - 1/3, 则x = ( )
解析:
将3/4x移到等号右边,同时将1/6和1/3相加,可得:x = 2/3。
小题2. 若a/b = 4/3, b/c = 2, 则a/c = ( )
解析:
两边同乘b,得a = 4b/3;两边同乘1/b,得b = a/(4/3);两边同乘c,得bc = 2b;代入,得a/c = 8/9。
小题3. 已知a + b = 5,a - b = 1,则ab为( )
解析:
将两式相加,得2a = 6,a = 3;将两式相减,得2b = 4,b = 2;ab = 6。
以上是一些基础的中考数学试题,下面将为大家介绍一些深入浅出的解题技巧。一、代数式的化简
在解题过程中,有时会遇到复杂的代数式,这时我们需要进行化简,使代数式更加简洁明了。常见的化简方法有配方法、公因数法、分式分解法、移项法等。
例如,解题小题1可使用移项法进行化简,将3/4x移到等号右边,同时将1/6和1/3相加,即可得到x = 2/3,使代数式更加简单明了。
二、等式变形
等式变形也是解题中常用的技巧,它能够把一个难以求解的等式转换为一个易于求解的等式。我们可以通过移项、通分、增补、去项等多种变形方法,将等式变为我们容易处理的形式。
例如,解题小题2可使用等式变形法,先将b/c = 2变形为b = 2c,再将a/b = 4/3变形为a = (4/3)b,代入,即可得到a/c = 8/9。
三、图形解法
图形解法是通过图形来解决数学问题的方法,它能够将抽象的数学问题转化为具体的图形,从而更容易理解与解决。我们可以利用图形的性质和几何关系,来求解数学问题。
例如,解题小题3可使用图形解法,将a + b = 5, a - b = 1转化为平面直角坐标系中的两条直线,交点即为a、b的解。
综上所述,数学解题需要综合运用代数式的化简、等式变形、图形解法等多种技巧,才能够快速且准确地得到答案。希望大家在备战中考数学时,能够熟练掌握这些解题技巧,取得好成绩!